Tracking Error — 運用意図を測る隠れた物差し

TEの定義は一行です。

R_p = ポートフォリオリターン、R_m = ベンチマークリターン、N = 年率化係数(日次データなら252、月次なら12)。

核心は「差自体のボラティリティ」。単純に2つのリターンの標準偏差を引くのではなく、各時点の差を先に計算してからその時系列の標準偏差を求める。

例 — 1年間の月次(ポートフォリオ − ベンチマーク)：

この12個の値の標準偏差 × √12 ≈ 4.5%p。年率TE = 4.5%p — 「ベンチマーク対比毎年約4.5%p変動」の意味。

2つのファンドの絶対ボラティリティ(リターン標準偏差)がどちらも15%だとします。同じリスク水準でしょうか？

両方とも絶対ボラティリティは同じですが、Aはベンチマークと共に動き、Bはベンチマークと独立に動く。TEは「異なる程度」の測定であり、絶対リスクの測定ではない — これが核心的な違い。

TE自体に良し悪しはない。意図と比較してこそ意味が生まれるのが核心。

「S&P 500を追従するのが目標」なのにTEが10%pのファンドは運用が意図と乖離した事故。逆に「次世代AI企業に集中ベット」が目標なのにTEが1%pなら、ただベンチマークに追従した無為。

TEは単独で見るよりアルファ(α)とInformation Ratio (IR)と一緒に見てこそ意味が生きる。

例: アルファ+6%、TE 3%p → IR = 2.0(卓越)。同じアルファでもTEが15%pならIR = 0.4(運に近い)。

アルファ定義はアルファの正確な意味、IR活用はInformation Ratio参照。

① 測定頻度 — 日/月/年

日次データで計算したTEと月次データで計算したTEは単位が異なる。通常日次 → √252、月次 → √12を掛けて年率化。ファンド比較時は必ず同じ頻度で揃える。

② 測定期間 — 短いとノイズ

1年データで計算したTEは統計的信頼性が弱い。学界では5年以上推奨。一年TE 8%のファンドが翌年TE 3%になるケースは多い。

③ 市場環境依存性

ボラティリティが大きい時期(2020コロナ、2022インフレ)のTEは平時より膨らむ。同じ運用スタイルでも測定時点によりTEが2-3倍の差。

④ ベンチマーク一致

大型株ファンドをマザーズで比較するとTEが自然と大きい — これは運用意図の違いではなくベンチマーク選択ミス。アルファ記事5節参照。

TEは次の状況で実用的。

1. アクティブファンド選択 — マーケティング資料に「リターン+X%」だけあるなら、報告書からTEを探して確認。意図と一致するか点検。
2. インデックスETF比較 — 同じS&P 500追従ETFでもTEが異なる。低いほど追従が正確。
3. 自身のポートフォリオ評価 — 市場追従が目標なのに自身のTEが8%pなら分散が不足。集中ベットが目標なのに自身のTEが2%pならベットできていない。
4. リバランシング頻度決定 — TEが急に増えれば(例: 特定銘柄の比重過大)リバランシング信号。

• TE = (ポートフォリオ − ベンチマーク)の標準偏差。「異なる道を行った程度」のボラティリティ。
• 絶対ボラティリティとは別次元。同じボラティリティでもTEは正反対になり得る。
• TE自体に良し悪しはない — 意図と比較してこそ意味が生まれる。
• アルファ / IRと一緒に見てこそ正直な評価になる。
• 4つの落とし穴: 頻度 / 期間 / 市場環境 / ベンチマーク一致。